1. Les quantités de matière initiales des réactifs sont:  $$ \begin{aligned} &n_{0}\left(C_{9} H_{8} O_{4}\right)=\frac{m}{M\left(C_{9} H_{\mathrm{s}} O_{4}\right)} \mathrm{A} \mathrm{N}: n_{0}\left(C_{9} H_{8} \mathrm{O}_{4}\right)=1800,5 \approx 2,8.10^{-3} \mathrm{~mol}=2,8 \mathrm{mmol} \\ &n_{0}\left(\mathrm{HNO}^{3-}\right)=\left[\mathrm{HNO}^{3}-\right]_{0} \cdot V=\mathrm{C} . \mathrm{V} \\ &\mathrm{A} \mathrm{N} \cdot n_{0}\left(\mathrm{HNO}^{3-}\right)=0,5 \times 10.10^{\wedge}-3=5.10^{-3} \mathrm{~mol}=5 \mathrm{mmol} \end{aligned} $$         2. Le tableau descriptif d’avancement de la réaction : La valeur de l’avancement maximal $$\boldsymbol{x}_{\max }$$: On considère $$\mathrm{C}_{9} \mathrm{H}_{\mathrm{8}} \mathrm{O}_{4}$$ réactif limitant, on écrit : $$2,8-x_{\max }=0 \text { donc }: x_{\max }=2,8 \mathrm{mmol}$$ On considère $$\mathrm{HNO}^{-3}$$ réactif limitant, on écrit : $$\text { 5- } x_{\max }=0 $$ donc : $$x_{\max }=5 \mathrm{mmol}$$ L’avancement maximal est : $$x_{\max }=2,8 \mathrm{mmol}$$. La vitesse volumique de la réaction, en $$\operatorname{mol} . L^{-1} \cdot s^{-1}$$, à l’instant t=100s.  D’après la définition de la vitesse volumique : $$v(t)=\frac{1}{V} \cdot \frac{d x}{d t}$$ A l’instant t=100 s la vitesse s’écrit : $$v(t)=\frac{1}{V} \cdot \frac{d x}{d t}$$ est le coefficient directeur de la tangente de la courbe 𝑥(𝑡) à t=100 s . $$v(t)=\frac{1}{10.10^{-3}} \cdot\left(\frac{1,5-0,75}{75-0}\right)=1 \mathrm{mmol} . L^{-1} \cdot s^{-1}=10^{-3} \text { mol. } L^{-1} \cdot s^{-1}$$ (T) représente la tangente à la courbe à l’instant t=100s. Le temps de demi réaction $$t_{1 / 2}$$ . Au temps de demi-réaction on a : $$x\left(t_{1 / 2}\right)=\frac{x_{\max }}{2}=\frac{2,8}{2}=1,4 \mathrm{mmol}$$ Graphiquement l’abscisse de l’avancement 1,4 𝑚𝑚𝑜𝑙 donne la valeur $$t_{1 / 2}=70 \mathrm{~s}$$.