Partie 1         1. Le déplacement des électrons s'effectue du pôle négatif vers le pôle positif du générateur . → L'électrode B, reliée au pôle + , cède des électrons de la solution , Il s'y produit l'oxydation, c'est l'anode.         2. l’équation de la réaction Au voisinage de la cathode : (Réduction) $$ Z n_{(a q)}^{2+}+2 e^{-} \rightleftarrows Z n_{(s)}$$ Au voisinage de l’anode : (Oxydation) $$ 2 I_{(a q)}^{-} \rightleftarrows I_{2(g)}+2 e^{-} $$ L’équation bilan lors de l’électrolyse : $$Z n_{(a q)}^{2+}+2 I_{(a q)}^{-} \rightarrow Z n_{(s)}+I_{2(g)}$$         3. La durée $$\Delta t$$ D’après le tableau d’avancement, la quantité de matière de Zn  formée est:  $$\boldsymbol{n}_{\text {formée }}(\boldsymbol{Z n})=\boldsymbol{\Delta n}(\boldsymbol{Z n})=\boldsymbol{x}$$ D’où: La masse du Zn déposé est $$ \Delta m(Z n)=x \cdot M(Z n) \rightarrow x=\frac{m}{M(Z n)} \text { avec } \Delta m(Z n)=m=1,6 g $$ La quantité de matière d’électrons échangés: $$n\left(e^{-}\right)=2 x$$ Or: $$Q=I . \Delta t=n\left(e^{-}\right) \cdot F \rightarrow \Delta t=\frac{2, m \cdot F}{L M(Z n)}=\frac{2 \times 1,6 \times 9,65.10^{4}}{0,5 \times 65,4}=157,4 \mathrm{~min}$$ Partie 2         1. L’équation de la réaction entre l’acide benzoïque et l’eau $$\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{CO}_{2} \mathrm{H}_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(\mathrm{l})} \rightleftarrows \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{CO}_{2}^{-}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}_{(\mathrm{aq})}^{+}$$         2. Le tableau d’avancement de la réaction         3. La mesure de conductivité de la solution S donne $$\sigma=8,6.10^{-3} S . m^{-1}$$.         3.1. L’expression de la conductivité est :  $$\sigma=\lambda_{H_{3} O^{+}} \cdot\left[H_{3} O^{+}\right]_{é q}+\lambda_{C_{6} H_{5} \operatorname{coo}^{-}} \cdot\left[C_{6} H_{5} C O O^{-}\right]_{\text {éq }}$$ D’après le tableau d’avancement : $$\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\dot{e} q}=\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{\mathrm{5}} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\text {éq }}=\frac{x_{\mathrm{e} q}}{V}$$ D’où: $$ \sigma=\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\mathrm{e} q} \times\left(\lambda_{\mathrm{H}_{\mathrm{3}} \mathrm{O}^{+}}+\lambda_{C_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{coo}^{-}}\right)$$         4. L’expression de la constante d’équilibre K On a : $$\boldsymbol{K}=\frac{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\mathrm{e} q \cdot}\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\text {éq }}}{\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}\right]_{\mathrm{e} q}}$$ Et d’après le tableau d’avancement: $$\begin{gathered} {\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\text {éq }}=\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\text {éq }}=\frac{x_{\mathrm{e} q}}{V}} \\ {\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}\right]_{\text {éq }}=\frac{C V-x_{\dot{\mathrm{e}} q}}{V}=C-\frac{x_{\dot{e} q}}{V}} \end{gathered}$$ Or: $$\tau=\frac{x_{é q}}{x_{\max }}=\frac{x_{é q}}{C . V} \rightarrow x_{\dot{e} q}=\tau . C . V$$ D’où: $$\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]_{\dot{e} q}=\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COO}^{-}\right]_{\dot{e} q}=\frac{\tau . \mathrm{C} \cdot V}{V}=\tau . \mathrm{C}$$ et $$\left[\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}\right]_{\mathrm{e} q}=\mathrm{C}-\frac{\tau \cdot \mathrm{C} \cdot \mathrm{V}}{V}=\mathrm{C} \cdot(1-\tau)$$ Donc: $$K=\frac{\tau^{2} \cdot C^{2}}{C \cdot(1-\tau)}=\frac{\tau^{2} \cdot C}{1-\tau}$$         5. La constante d’équilibre, associé à la réaction de dissociation de l’acide benzoïque dans l’eau, représente la constante d’acidité $$\boldsymbol{K}_{A}$$ du couple acide-base $$\text { C }_{6} \text { H }_{5} \text { COOH } / \text { C }_{6} \text { H }_{5} \text { COO }^{-}$$.         6. La valeur du $$p K_{A}$$ du couple $$\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \text { COOH }_{(a q)} / C_{6} H_{5} \operatorname{COO}_{(a q)}^{-}$$ On a :  $$p K_{A}=-\log K_{A}$$ et  $$K_{A}=\frac{\tau^{2} \cdot C}{1-\tau}$$ Donc: $$\begin{gathered} p K_{A}=-\log \left(\frac{\tau^{2} \cdot C}{1-\tau}\right) \\ p K_{A}=-\log \left(\frac{0,22^{2} \times 10^{-3}}{1-0,22}\right)=4,2 \end{gathered}$$         7. L’espèce chimique prédominante dans la solution S On a: $$\tau=\frac{x_{é q}}{x_{\max }}=\frac{\left[H_{3} O^{+}\right]_{é q} \cdot V}{C . V} \rightarrow\left[H_{3} O^{+}\right]_{é q}=\tau . C . V$$ On a: $$p H=-\log \left[H_{3} O^{+}\right]=-\log (\tau . C . V)=-\log \left(0,22 \times 10^{-3} \times 1\right)=3,66$$ Puisque $$p H=3,66<p K_{A}=4,2$$ Donc l’espère prédominante dans la solution S est l’acide $$\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{5} \mathrm{COOH}$$.