Fiche de cours

Les équations différentielles

تعريف

En mathématiques, une équation différentielle est une équation dont le où les inconnues sont des fonctions , elle se présente sous la forme d'une relation entre ces fonctions inconnues et leurs dérivées successives..

L'équation différentielle de la forme y'=ay+b

خاصية

On considère l'équation différentielle suivante:

  • $$y'=a.y+b$$ telle que: $$a\in \mathbb{R}^*, b \in \mathbb{R}$$ et $$y$$ est une fonction inconnue.
  • Les solutions de l'équation différentielle $$y'=a.y+b$$ sont: $\\$ l'ensemble des équations: $$y(x)=\alpha e^{ax}-\frac{b}{a}$$ ou $$\alpha \in \mathbb{R}$$

L'équation différentielle de la forme y"+ay'+by=0

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